更新時間：2024-12-20 09:46:25作者：佚名
一年級數學期中考試試卷
試卷說明：
1．本試卷考試時間為100分鐘，總分為120分。
2、本試卷共8頁，有6個大題，33個小題。
3.請將答案寫在答題紙上。
4、嚴禁使用涂改液、涂改帶。本文中主觀題的鉛筆答案無效。
5、注意保持輥面清潔、字跡工整。
試卷提出人：胡伯平、霍凱華、王志林 試卷審閱人：楊杰
A卷
1.多項選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）
1． ? 的倒數是 ()
4433
AB-C。 -D。
3344
2、華為Mate60Pro手機搭載海思麒麟9000s八核處理器。
預裝華為自主研發的HarmonyOS4.0操作系統，全球首創
支持衛星通話的智能手機。預計這款手機將于 2024 年底發布。
出貨量將達到7000萬臺。
用科學計數法表示70000000應該是（）
A.7×108B。 70×106℃。 7×107D。 0.7×108
3、下列各組數字中，互為相反數的是（）
A. -7 和 -1||232()
B. -9 和 -3C。 2 和 3D． ??3 和 3
3?22
4、已知代數表達式?和3是相似項，則+的值為()
A、5B。 4C. 3D。 2
5.下列變換中，正確的是（）
1/8
A. 如果 3=2，則 3?3=2+3B。如果 3=2，則 3=2
C. 如果 3=2，則 9=4D。如果 3=2，則 3=2
x3
6、如圖所示，空白部分的面積不能用()表示
． ． ．
A、2B。 ()2
+2?
()()()
C.2+3?6D。 +3+2
7、若一變量線性方程 = +3 的解是正整數，則該整數的值為 ()
A、2B。 4C. 0 或 2D。 2 或 4
||
8、有理數在數軸上對應的點位置如圖所示。化簡 +1?|?1|要得到 （）
ab
-101
A.?+?2B。 ??C。 ?+2D。 +
9、中國古代數學書《算術九章》記載了這樣一個問題：“今有人買雞，人出九。
盈余為十一；該人是六人中的一員，但不到十六人。有多少人，價格是多少？”翻譯：“有多少人一起買雞，比如
如果每人貢獻9分錢，則多出11分錢；如果每人捐出6分錢，還差16分錢。詢問買雞的人
人數是多少，雞的價格是多少？ ”，下列說法錯誤的是（）
． ．
()
A、買雞的人數為11+16÷(9?6)人。
+11?16
B、假設雞肉的價格是一個文本，根據問題的意思，我們可以制定一個方程=。
96
C. 假設人數為一個人，根據題意，可得出等式6?16=9+11。
D. 假設人數為一個人，根據題意，可得出等式6+16=9?11。
10．按以下程序計算：
是的
輸入值180計算5?3的值并輸出結果。
不
當輸入=60時，輸出結果為297；當輸入=20時，輸出結果為482；如果輸入
的值為正整數，輸出結果為182。那么滿足條件的值最多有()
． ． ．
A. 1 B. 2 C． 3D.4
2/8
2.填空題（本大題共10題，每題2分，共20分）
11. 如果“盈利 10%”記為 +10%，則“虧損 6%”記為 _______________。
12. 比較尺寸：?21_______?2.3。
13．使用四舍五入方法，3.026 的近似值（精確到百分位數）為 _______________。
14. 如果多項式不包含 , 的多項式 ?223+?2?3 的次數為 ________
二次項，則=___________。
15. 如果 =2 是方程 2?=2 的解，則 =_________。
16．已知2?=3，則代數公式6?3?2=______________。
||||
17.已知=1、=2、0、+0，則=______、=______。
18．一家工廠有60名工人。每人每天可生產14個螺栓或20個螺母。需要一顆螺栓
配備2個螺母，為了使每天生產的螺栓和螺母恰好匹配，需要安排生產螺栓和螺母的工序。
有多少人？如果我們分配一些工人來生產螺栓，則方程可以寫為 ____________________。
()2||
19. 當公式+3+?4+2取最小值時，=____________。
20．在數軸上，點與和之間的距離記為 ，點與和之間的距離記為 。給出以下定義： 如果
不小于且不大于2，則稱該點是該點關于該點的捕獲點。
已知：圖中，點為原點，點代表的數字為2，點代表的數字為4，點代表的數字為5。
例如：如果該點代表3，則=2，=3，不小于，不大于2。
全國廣播公司
因此，一個點是圍繞一個點的捕獲點的一個點。-1012345
(1) 如果一個點是關于一個點的捕獲點，則該點所代表的數的最大值為：______________。
(2)如果一個點所代表的數字是，則該點或者是該點周圍的點的捕獲點，或者是該點周圍的點的捕獲點。
要獲得分數，請寫下值范圍：____________________。
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3.計算題（本大題共有4道小題，每道題值為4分北師大實驗中學，共16分）
1111
21。 ?12+(+9)+(?5)?(?2)22． ?13×(?12)÷(2?3)
23。 (?1+3?7)÷(?1)24． ?12022÷(?1)2×|?2|?42÷(?2)3
34122499
4.解方程（本大題有2個小題，每題5分，共10分）
1+33?2
25．3++2=4?626． =1?
264
五?；卮饐栴}（本大題共有4個小題，第27、28題各5分，第29題6分，第30題各5分）
8分，共24分）
27．先化簡，然后求值：62+(2?32)?2(22?2)，其中=?2，=1。
4/8
28. 使用一個變量的線性方程解決應用題：
為了表揚在競技場比賽中計算出滿分的學生，數學老師決定從網上商店給學生們購買一些練習冊。
作為獎品，商店出售的副本如下表所示：
（1）老師購買多少本書時，分為20本及以下和20本及以上兩次。
購買（每次購買數量不超過20本），單價4元/本，20本以上有20%的折扣。
． ．
和一次性購買的費用一樣嗎？郵費5元/次 14元/次
（2）隨著雙十一臨近，商家對購買20本以上練習本的顧客給予更大優惠：全部練習本
． ．
它們均以 20% 的折扣出售。當老師要買20本時，怎樣買更合理呢？
29．數軸上兩點之和代表的數字分別是3和-7。點和點分別為每秒兩點。
2個單位和5個單位朝相反方向移動，假設移動時間為秒。
(1)用所包含的公式來表示點以及該點所代表的數字；
(2) 如果該點到達該點時反轉方向，繼續以相同速度移動，則當該點到達該點時，兩點
同時停止運動。整個運動過程中，直接寫出什么時候，兩點之間的距離是2？
5/8
30、如圖所示，我們考慮圓心，1,2,3,...,
（正整數）是一個半徑為：1,2,3,…的圓，
稱為“緯度”，經過的三個“數軸”是
將點分為6條射線，分別記為：1,2,...,
6稱為“子午線”，“子午線”和“緯度”的交點
點稱為“網格點”（特殊網格點），所有
如圖所示將整數放置在網格點上（整數0放置在
“起源”）。
()()
例如：將整數1放在與 的交點處，記為： ,=1；再比如，網格點代表的數字
1111
()()
為-5，則該點的位置可記為：6、2或-5。
()()
(1) 若,=?3,則=______,=______;
()()()
(2) 已知網格點 、 、 分別位于“經線”3、4、5 上，并且在同一“緯度”上
優越的。
①用所包含的代數表達式表示，，；
②當++=16時，求值；
()()()
(3) 以格點 , 為頂點的三角形稱為格點三角形 ( , , 和 不在同一位置
（在一條直線上），寫為：，其中、、、的絕對值稱為“偏心率”，寫為：
? ||
=++。
?
問題：如果在同一條“緯線”上有 A、B、C 三個網格點，則“偏心率”=2023北師大實驗中學，
該值直接寫入。
6/8
B卷
6、填空題（本文共20分，第31、32題各7分，第33題6分）
31. (1) 觀察點圖與下列方程的關系，并填空：
第一個點陣： 第二個點陣：
1+3+1=12+221+3+5+3+1=22+32
第三個點陣：
1+3+5+7+5+3+1=______＋______
(2)觀察并猜想，寫出第(正整數)個點陣圖案對應的方程：
_________=_____+____。
(3) 根據上述猜想，可以得出：
1+3+5+?+201+203+201+?+5+3+1=______。 （需要計算準確值）
32、有一個運算程序：當指定⊕=時，
()()
則：+⊕=+，⊕+=-2。
例如：當指定 3⊕3=5 時，則 2⊕3=(3?1)⊕3=5+(?1)=4
()
3⊕5=3⊕3+2=5?2×2=1
(1) 若5⊕5=?2，則1⊕5=_______貝語網校，100⊕100=_______；
(2) 若為正整數，規定⊕=(?1)?2, 3⊕3=8，求值。
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33.規定：將整數,,???,按一定的順序排列，形成一個有序數組，該數組為正
12
整數，記為=(,,???,)；
12
||||||
這個數組中數字的絕對值之和稱為“模和”，即=1+2+???+。
所有滿足“模和”的元素有序數組的個數記為(,)。
． ．
||||
例如：如果一個二進制數組的“模和”=1，即1+2=1，則滿足條件的二進制有序數
()()()()=4
總共有 4 組：0,1,1,0,?1,0,0,?1，然后是 (2,1)。
請根據上述規定完成下列問題：
(1) 填空：(1,1)=_________, (2,3)=_________。
(2) 如果 (2,)=200，則 =____________。
(3) 用含有（正整數）的公式填空：(3,)=____________。
8/8
北京師范大學實驗中學2023-2024學年第一學期
一年級數學期中考試答案
A卷
1.選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）
BCBABDDACB
2.填空題（每題2分，共20分）
11、-6%； 12、<； 13、3.03； 14、五、2；
15, 2; 16、7； 17，=1，=?2。
()
18. 2060?=2×14（不唯一）； 19. 81； 20. 4、3≤≤4；
3.計算題（本大題共有4道小題，每道題值為4分，共16分）
1111
21。 ?12+(+9)+(?5)?(?2)22． ?13×(?12)÷(2?3)
第411章
=?12+9?5+2=?×(?)÷()
3126
=?17+11=?4×(?1)×6
第312章
=?6=
23。 (?1+3?7)÷(?1)24． ?12022÷(?1)2×|?2|?42÷(?2)3
34122499
13712
=(?+?)×(?24)=?1÷×?16÷(?8)
3412819
=8?18+14=?1×81×+2
=4=?18+2
=?16
4.解方程（本大題有2個小題，每題5分，共10分）
1+33?2
25．3++2=4?626． =1?
264
()()
解：3+?4=?6?2 解：2+3=12?33?2
?=?82+6=12?9+6
=162?6=12?9?6
?4=?3
五。回答問題（本大題共有4個小題，第27、28題各5分，第29題6分，第30題8分，共
24分）
27．先化簡，然后求值：62+(2?32)?2(22?2)，其中=?2，=1。
22222
=6+?3?4+2
22
=?+3
11()21
當=?2時，=，原公式=?()+3×?2×
222
13
=?+6=5
44
28. (1)解：假設老師一共買了練習冊
從題意可以得出方程：4+2×5=4×20+4×(?20)+14