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如圖，某船由西向東航行，在點A測得小島O在北偏東60°，船航行了10海里后到達點B，這時測得小島O在北偏東45°，船繼續航行到點C時，測得小島O恰好在船的正北方，求此時船到小島的距離．

試題答案

解：設OC=x海里，依題意得，BC=OC=x，AC=．（3分）

∴AC-BC=10，即（）x=10，

∴x==5（+1），

答：船與小島的距離是5（+1）海里．（8分）

試題解析

設OC=x海里，依題意得，BC=OC=x，AC=，再根據AC-BC=10即可得到關于x的一元一次方程，求出x的值即可．

點評：本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，根據題意得出關于x的一元一次方程是解答此題的關鍵．