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若⊙A，⊙B，⊙C兩兩外切，它們的半徑分別為2，4，6，則△ABC的中線AD的長為

A.4

B.5

C.6

D.無法計算

試題答案

B

試題解析

由勾股定理的逆定理可判定△ABC為直角三角形，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得出答案．

解答：∵⊙A，⊙B，⊙C兩兩外切，它們的半徑分別為2，4，6，

∴AB=2+4=6，BC=4+6=10，AC=2+6=8，

∵AB²+AC²=BC²，

∴△ABC為直角三角形，

∴△ABC的中線AD=BC=5，

故選B．

點評：本題考查了相切兩圓的性質、直角三角形的性質、勾股定理的逆定理，是基礎知識要熟練掌握．