更新時(shí)間：2024-01-12 16:48:06作者：貝語網(wǎng)校
在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直線AC或直線BC上找點(diǎn)P，使△PAB是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有
A.8個(gè)
B.7個(gè)
C.6個(gè)
D.4個(gè)
C
根據(jù)題意，點(diǎn)P在直線BC或直線AC上，使△PAB是等腰三角形，則三角形的兩底角相等，兩腰相等．
解答：第1個(gè)點(diǎn)在AC上，取一點(diǎn)P，使∠PBA=∠PAB；
第2個(gè)點(diǎn)在AC延長線上，取一點(diǎn)P，使PC=PA；
第3個(gè)點(diǎn)在CA延長線上，取一點(diǎn)P，使BA=AP
第4個(gè)點(diǎn)取一點(diǎn)P，使AP=BA；
第5個(gè)點(diǎn)取一點(diǎn)P，使PB=BA；
第6個(gè)點(diǎn)取一點(diǎn)P，使AP=AB．
∴符合條件的點(diǎn)P有6個(gè)點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定來解決特殊的實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，再利用數(shù)學(xué)知識來求解．